Qu'est-ce que intégrale de riemann ?

L'intégrale de Riemann est une méthode de calculer l'aire sous une courbe. Cette méthode a été développée par le mathématicien allemand Bernhard Riemann au 19ème siècle. Lorsque nous avons une fonction continue sur un intervalle donné, nous pouvons calculer l'intégrale de Riemann en découpant l'intervalle en petits sous-intervalles, puis en approximant l'aire sous la courbe à l'aide de rectangles.

Chaque rectangle est créé en prenant la hauteur de la fonction sur un sous-intervalle et en multipliant cette hauteur par la largeur de l'intervalle. Pour obtenir une meilleure approximation, nous utilisons des rectangles plus petits en divisant l'intervalle en plusieurs parties. Plus nous divisons l'intervalle en sous-intervalles plus petits, plus l'approximation de l'aire est précise.

Mathématiquement, l'intégrale de Riemann est définie comme la limite de la somme des rectangles lorsque le nombre de sous-intervalles tend vers l'infini. Cette méthode a été très utile dans de nombreux domaines de mathématiques et de sciences, notamment en physique et en ingénierie.